1 Kalkulus Sommerkurs Degree Programs

Dette kurset tar for seg en rekke emner sentrert rundt temaet "kalkulus med uendelige prosesser", hovedsakelig innholdet i BC-nivå AP Calculus som ikke er i AB-nivå pensum. Det er nødvendig gjennom sannsynlighet og statistikk på alle nivåer, samt for å forstå tilnærmingsprosedyrer som oppstår i alle kvantitative felt (inkludert økonomi og datagrafikk). Etter en innledende gjennomgang av grenseregler, fortsetter kurset med å diskutere sekvenser av tall og funksjoner, samt grenser "i det uendelige" for hver (nødvendig for enhver fornuftig diskusjon av den langsiktige oppførselen til en numerisk prosess, for eksempel: iterative prosedyrer og kompleksitet i informatikk, dynamiske modeller gjennom hele økonomien og gjentatte forsøk med data innen ethvert felt). Integrasjon diskuteres for rasjonelle funksjoner (en løs ende fra matematikk 20) og spesielt (upassende) integraler for uavgrensede funksjoner og "til det uendelige": dette dukker opp i sammenhenger så forskjellige som rømningshastighet for en rakett, nåverdien av et evigvarende utbytte eiendel, og viktige beregninger i sannsynlighet (inkludert den berømte "klokkekurven" og for å forstå hvorfor mange statistiske tester fungerer som de gjør).